Hai tiếp tuyến A và B của đường tròn ( O ; R ) cắt nhau tại M . Biết MA = \(R\sqrt{3}\) , số đo của góc AOB bằng bao nhiêu ?
HELP ME !!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA R
3
thì góc ở tâm AOB bằng: A.
60
0
B.
90
0
C.
120
0
D.
45
0
Đọc tiếp
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm AOB bằng:
A. 60 0
B. 90 0
C. 120 0
D. 45 0
Đáp án là C
Xét tam giác MAO vuông tại A có AO = R; MA = R 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ;R) cắt nhau tại M. Biết OM =2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB?
Hai tiếp tuyến tại A, B của một đường tròn (O, R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB ?
Xét ΔAOM vuông tại A có \(\cos\widehat{OAM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{OAM}=60^0\)(1)
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: OM là phân giác của góc AOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOB}=120^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai tiếp tuyến A,B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo góc ở tâm AOB.
Cho (O,r) và hai đường kính AB vuông góc với CD, M thuộc cung BC sao cho góc MAB bằng 30 độ
a)chứng minh m AOB nội tiếp
b)Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt AB tại S và cắt đường thẳng bc tại k Chứng minh MA=MS
Hai tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O;R) cắt nhau tại A. Biết OA = R. Tính số đo của cung BC.
Hai tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O;R) cắt nhau tại A. Biết OA = R√2. Tính số đo của cung BC.
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}\)
Xét ΔOBA vuông tại B có
\(\cos\widehat{BOA}=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{R}{R\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
hay \(\widehat{BOA}=45^0\)
Do đó: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=2\cdot45^0=90^0\)
hay \(sđ\stackrel\frown{BC}=90^0\)
Vậy: \(sđ\stackrel\frown{BC}=90^0\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo Rb)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OFc)Khi số đo cung BC90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).
a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo R
b)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OF
c)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Cho hai đường tròn (O,R)và (O`,r) tiếp xúc ngoài tại A kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE của (O)và (O`), D€(O),E€(O')tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài DE ở I
a,tính số đo góc OIO'.
b, chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
c, tính độ dài DE theo R và r
a: Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: IO là phân giác của góc DIA
=>\(\widehat{DIA}=2\cdot\widehat{OIA}\)
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IO' là phân giác của góc AIE
=>\(\widehat{AIE}=2\cdot\widehat{AIO'}\)
Ta có: \(\widehat{DIA}+\widehat{EIA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\left(\widehat{OIA}+\widehat{O'IA}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{OIO'}=180^0\)
=>\(\widehat{OIO'}=90^0\)
b: Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: ID=IA
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IE
Ta có: IA=IE
ID=IA
Do đó: ID=IE
=>I là trung điểm của DE
=>I là tâm đường tròn đường kính DE
Xét ΔDAE có
AI là bán kính
\(AI=\dfrac{DE}{2}\)
Do đó: ΔADE vuông tại A
=>A nằm trên (I)
Xét (I) có
IA là bán kính
O'O\(\perp\)IA tại A
Do đó: OO' là tiếp tuyến của (I)
=>O'O là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
Đúng 3
Bình luận (0)